Routenmatching

Veröffentlichungsdatum

3. Februar 2026

Übersicht

Ausgangslage: ÖPNV-Flotten nutzen häufig GPS-Daten mit sehr geringer Abtastrate (z. B. 0,025 – 0,2 Hz). Dadurch fehlen:

  • realistische Geschwindigkeitsverläufe
  • genaue Höheninformationen
  • verlässliche Energieverbrauchsprognosen

Eine genaue Lade- und Einsatzplanung für Elektrobusse ist so kaum möglich.

Ziel: Routenrekonstruktion anhand niederfrequenter GPS Monitoring Daten zur präzisen Energieverbrauchssimulation, d. h. die Entwicklung einer Methode, die aus vorhandenen, niedrigfrequenten GPS-Daten:

  • eine hochaufgelöste Geschwindigkeitskurve,
  • ein exaktes Höhen-/Steigungsprofil,
  • und daraus eine präzise Energieverbrauchs­simulation ableitet – ohne zusätzliche Hardware im Bus.

Die Lösung: Streckenrekonstruktion durch Post-Optimized Resampling (POR). Die entwickelte POR Methode kombiniert:

  1. Spline-Resampling
  2. Map Matching
  3. Bestimmung der Straßensteigung
  4. POR-Optimierung

Spline-Resampling

Da die GPS-Daten der Flotte nur mit sehr niedriger und unregelmäßiger Abtastrate vorliegen (typisch 1–17 s), ist eine direkte Nutzung für Energie- oder Fahrdynamiksimulationen nicht möglich. Um dennoch eine hochaufgelöste Geschwindigkeitskurve zu erzeugen, wird ein Spline-Interpolationsverfahren eingesetzt.

In diesem Projekt kommt eine kubische Spline-Interpolation mit „not-a-knot“-Randbedingung (Matlab-Algorithmus) zum Einsatz. Sie besitzt folgende Eigenschaften und Schritte:

  1. Stückweise Interpolation zwischen GPS-Punkten
    • Für jedes Paar benachbarter GPS-Messpunkte wird ein eigener kubischer Polynomabschnitt berechnet.
    • Die Splines werden so verknüpft, dass sie an den Übergängen gleiche Steigung und Krümmung besitzen.
  2. Glatter und physikalisch plausibler Verlauf
    • Die resultierende Kurve ist zweimal stetig differenzierbar → das vermeidet unrealistische Geschwindigkeitssprünge.
    • Der Bus erhält somit eine „sanfte“ Geschwindigkeitsentwicklung, passend zu realen Fahrzeugdynamiken.
  3. Erzeugung eines 1-Hz-Signals
    • Die ursprünglichen, teils 10–15 s auseinanderliegenden Messpunkte werden auf ein gleichmäßiges Raster (z. B. 1 Hz) interpoliert.
    • Dies schafft die notwendige Auflösung für das Simulationsmodell.
  4. Bekannte Einschränkung: Distanzfehler
    • Durch das Resampling entstehen zwangsläufig Abweichungen in der zurückgelegten Strecke.
    • Diese Distanzfehler können lokal positiv oder negativ ausfallen und summieren sich über die Route.
    • Ohne Korrektur ist deshalb keine präzise Verknüpfung mit Steigungsdaten möglich.

Diese durch das Spline-Resampling entstehende Diskrepanz wird anschließend durch die POR-Optimierung kompensiert, welche die interpolierte Geschwindigkeit segmentweise so anpasst, dass sie exakt zur durch Map Matching ermittelten Streckendistanz passt.

Abbildung 1: Vergleich von hochfrequenten GPS-Daten (HF-GPS), niedrigfrequenten GPS-Daten aus dem Flottenmonitoring (LF-MS) und dem resampelten Geschwindigkeitssignal (RS) eines Elektro­busses.

Map Matching

Für die exakte Rekonstruktion der tatsächlich gefahrenen Route wird ein Map-Matching-Verfahren eingesetzt. Da die Roh-GPS-Daten der Flotte stark verrauscht sind (Längs- und Querabweichungen, Multipath-Effekte), ordnet das Map Matching jeden GPS-Punkt automatisch dem wahrscheinlichsten Straßenabschnitt im Straßennetz zu.

In diesem Projekt wurde die Geoapify Map Matching API verwendet, welche auf OpenStreetMap-Daten basiert. Diese API führt folgende Schritte durch:

  1. Bereinigung und Einordnung der GPS-Punkte
    • Die API verarbeitet die ungleichmäßig gesampelten GPS-Punkte und projiziert sie auf das OSM-Straßennetz.
    • Dadurch wird das GPS-Rauschen effektiv gefiltert.
  2. Rekonstruktion des Streckenverlaufs
    • Die API erzeugt aus den gefilterten Punkten eine zusammenhängende Route.
    • Dies ist besonders zuverlässig, da Buslinien oft lange geradlinige Abschnitte und klare Abbiegepunkte haben – selbst bei niedriger Punktdichte.
  3. Ermittlung der Streckendistanzen
    • Aus der Folge der map-gematchten Punkte berechnet die API die exakte Segmentlänge, indem die euklidischen Distanzen der Zwischenpunkte aufsummiert werden.
    • Diese Distanzwerte dienen später als Referenz für das POR-Verfahren.
  4. Outlier-Suppression
    • Unplausible GPS-Punkte (z. B. durch Mehrwegeausbreitung, Tunnel, Häuserschluchten) werden automatisch verworfen.
    • Das führt zu einer deutlichen Verbesserung der Routengenauigkeit.

Das Map Matching liefert damit eine saubere, geometrisch präzise Route ohne Zeitbezug, die anschließend mit kartografischen Höhenwerten ergänzt werden kann. Diese Distanz-Referenz ist essenziell, um in der POR-Methode die rekonstruierten Geschwindigkeitsverläufe exakt auf die tatsächliche Strecke anzupassen.

Abbildung 2: Roh-GPS-Positionen eines Elektrobusses, aufgezeichnet durch das Flottenmonitoring-System.
Abbildung 3: Map-gematchte GPS-Positionen eines Elektrobusses unter Verwendung der Geoapify-API.

Bestimmung der Straßensteigung

Die Berücksichtigung der Straßensteigung ist insbesondere für Elektrobusse entscheidend, da Steigungen und Gefälle einen direkten Einfluss auf den Energieverbrauch, die Rekuperation und den Ladezustand der Batterie haben. Da die im Flottenmonitoring erfassten GPS-Daten keine oder nur unzuverlässige Höheninformationen enthalten, wird die Steigung ausschließlich aus kartografischen Daten abgeleitet.

Die Bestimmung der Straßensteigung erfolgt in mehreren Schritten:

  1. Höhenabfrage entlang der gematchten Route
    • Nach dem Map Matching wird für alle gematchten Routenpunkte die Höhe über Meer abgefragt.
    • Hierfür wird die OpenRouteService Elevation API verwendet, welche auf digitalen Höhenmodellen basiert.
    • Die Höhenwerte sind eindeutig der geometrisch korrekten Route zugeordnet.
  2. Berechnung der lokalen Steigung
    • Aus der Höhenänderung Δh und der horizontalen Streckenlänge Δs zwischen zwei aufeinanderfolgenden Punkten wird die lokale Straßensteigung berechnet: \[\lambda = \arctan \left(\frac{\Delta h}{\Delta s} \right)\]
  3. Filterung und Glättung der Höhendaten
    • Kartografische Höhendaten sind diskretisiert und können lokale Unstetigkeiten enthalten.
    • Um unrealistische Steigungssprünge zu vermeiden, wird eine Kombination aus Tiefpassfilter und gleitendem Mittelwert angewendet.
    • Durch die Festlegung einer Mindestsegmentlänge erfolgt die Steigungsberechnung ausschließlich über ausreichend lange Streckenabschnitte, was bereits einer Tiefpassfilterung entspricht und numerisch bedingte, unrealistische Steigungen wirksam unterdrückt.
  4. Steigung als wegabhängiges Signal
    • Die resultierende Steigung wird nicht zeitabhängig, sondern streckenabhängig gespeichert.
    • Dadurch kann sie später korrekt mit der Fahrdynamik verknüpft werden, selbst wenn sich Geschwindigkeit und Zeitverlauf leicht unterscheiden, beispielsweise infolge Regler Abweichungen im Simulationsmodell.

Das Ergebnis ist ein physikalisch plausibles, glattes Steigungsprofil, das präzise mit der POR-optimierten Geschwindigkeit kombiniert werden kann. Erst durch diese Vorgehensweise wird eine energetisch korrekte Simulation des Fahrzeugs entlang realer Topografien möglich.

Abbildung 4: Vergleich von ungefilterten und gefilterten Höhendaten aus der OpenRouteService-API.

POR-Optimierung

Nach dem Spline-Resampling liegt zwar eine hochaufgelöste Geschwindigkeitskurve vor, diese weist jedoch unvermeidlich Distanzfehler gegenüber der tatsächlich gefahrenen Route auf. Da das Map Matching die korrekte geometrische Strecke liefert, entsteht eine zentrale Herausforderung: Geschwindigkeit (zeitbezogen) und Streckendistanz (wegbezogen) müssen wieder deckungsgleich gemacht werden. Hier setzt die entwickelte Post-Optimized-Resampling-(POR)-Methode an. Die POR-Optimierung umfasst folgende Schritte:

  1. Segmentierung der Route
    • Die Gesamtfahrt wird in Abschnitte unterteilt, deren Grenzen idealerweise an Punkten liegen, an denen der Bus steht (\(v = 0\)).
    • Dies reduziert dynamische Artefakte an Segmentübergängen.
    • Gleichzeitig wird eine Mindestsegmentlänge (z. B. 1000 m) verwendet, um Fehler durch dichtes Stop-and-Go auszuschließen.
  2. Vergleich von resampelter Distanz und realer Distanz
    • Für jedes Segment wird die durch Integration der Spline-Geschwindigkeit berechnete Distanz mit der map-gematchten Distanz verglichen.
    • Aufgrund der Glättung ergeben sich meist Abweichungen (zu viel oder zu wenig zurückgelegter Weg).
  3. Optimierung über einen Skalierungsfaktor
    • Das resampelte Geschwindigkeitsprofil des Segments wird mit einem Faktor cᵢ skaliert.
    • Ziel: \[ \begin{align} c_i \int_{t_i}^{t_{i+1}} v_{\text{RS}}(t) \, \text{d} t & = d_{i+1} - d_i, \text{ where} \\ v(t_i) & = v(t_{i+1}) = 0 \\ v_{\text{POR}, i}(t) & = c_i \cdot v_{\text{RS}, i}(t) \end{align} \]
    • Dabei bleibt die Form der Geschwindigkeit erhalten – nur ihr Niveau wird angepasst.
    • Typisch wird ein iteratives Optimierungsverfahren eingesetzt, das die distanzgenaue Anpassung mit Zentimeterpräzision erreicht.
  4. Zusammenfügen der optimierten Segmente
    • Nach der Optimierung werden alle Segmente in der richtigen Reihenfolge wieder zu einem durchgehenden Signal vereint.
    • Da die einzelnen Segmente jeweils mit einer Geschwindigkeit von null beginnen und enden, bleibt das resultierende Signal auch nach der POR-Optimierung stetig, glatt und fahrdynamisch plausibel.
  5. Ergebnis: synchronisierte Geschwindigkeits- und Steigungsdaten
    • Erst durch die POR-Optimierung wird eine möglichst konsistente Zuordnung zwischen der zeitabhängigen Geschwindigkeit und der wegabhängigen Darstellung des Höhenprofils erreicht.
    • Dadurch wird die energetisch korrekte Zuordnung von “Wie schnell?” und “Wo am Berg?” möglich.
Abbildung 5: Schematische Darstellung des methodischen Ablaufs einschließlich der POR-Methode.
Abbildung 6: Prinzip des Post-Optimized Resampling (POR)
Abbildung 7: Ergebnis des entwickelten POR-Algorithmus. Vergleich zwischen der auf die tatsächlich gefahrene Wegstrecke optimierten Geschwindigkeitsabschnitten (POR) und der lediglich resampelten Geschwindigkeit (RS).

Ohne POR wäre eine präzise Energieverbrauchsberechnung nicht realistisch durchführbar – besonders für Elektrobusse in topografisch anspruchsvollen Regionen. Ohne die POR-Optimierung führen herkömmliche Resampling-Verfahren zu grundlegenden Inkonsistenzen:

  • erhebliche Distanzabweichungen entlang der Route
  • fehlende Synchronisation zwischen Geschwindigkeits- und Steigungsprofil
  • deutlich verfälschte Energieverbrauchsberechnungen

In solchen Fällen können physikalisch unplausible Szenarien entstehen, bei denen der Bus im rekonstruierten Geschwindigkeitsprofil bereits beschleunigt bergab fährt, während das zugehörige Steigungsprofil noch einen ansteigenden Streckenabschnitt beschreibt. Ursache hierfür ist die fehlerhafte Zuordnung von Zeit- und Weginformation infolge der Distanzfehler des Resamplings. Dadurch verlieren die fahrdynamischen Zusammenhänge ihren Bezug zur real gefahrenen Strecke.

Validierung der POR Methode

Um die Qualität der rekonstruierten Route zu überprüfen, wurde die POR-Methode mit hochfrequenten GPS-Referenzdaten verglichen. Für diese Validierung wurde ein CANedge3-Datenlogger (CSS Electronics) in einem MAN Lion’s City 12 E installiert. Der Logger erfasst:

  • GPS-Daten mit 5 Hz (hochfrequente Positions- und Geschwindigkeitsdaten)
  • 4G-Datenübertragung zur serverseitigen Verarbeitung
  • sehr geringe Signalglättung → nahezu originalgetreuer Fahrverlauf

Diese hochfrequenten (HF) Daten dienen als Ground Truth für die Bewertung der rekonstruierten POR-Daten.

Die Validierung umfasst folgende Schritte:

  1. Aufzeichnung einer vollständigen Buslinie
    • Die HF-GPS-Daten wurden über mehrere Monate gesammelt.
    • Sie bilden realistische Betriebsbedingungen ab (Verkehr, Stopps, reale Fahrdynamik).
  2. Erzeugung der Vergleichsdaten
    • Die gleiche Fahrt wurde parallel vom Flottenmonitoring erfasst (≈5,3 Samples/min).
    • Auf diese Niedrigfrequenzdaten wurde die komplette Methode angewendet:
      • Spline-Resampling
      • Map Matching
      • POR-Optimierung
      • Höhenzuordnung
  3. Simulationsbasierter Vergleich
    • Beide Datensätze (HF-GPS und POR-Rekonstruktion) wurden in das identische longitudinale E-Bus-Fahrdynamikmodell eingespeist.
    • So werden ausschließlich Unterschiede im Eingangssignal bewertet – nicht im Modell.
  4. Ergebnis der Validierung
    • Auf einer ca. 110 km realen Busroute lag die Abweichung im simulierten Energieverbrauch bei lediglich 1,7 %.
    • Auch der SOC-Verlauf (Ladezustandskurve) beider Fahrten ist nahezu deckungsgleich.
    • Die POR-Methode bildet alle relevanten niedrigfrequenten Fahrdynamiken zuverlässig ab.
  5. Interpretation
    • Die geringe Abweichung zeigt, dass die POR-Verarbeitung trotz stark begrenzter Ausgangsdatenqualität eine energetisch präzise Rekonstruktion liefert.
    • Die verbleibende Abweichung ist hauptsächlich auf unvermeidbare Glättungseffekte durch Spline-Interpolation zurückzuführen.
    • Für operative Fragestellungen (Reichweite, Ladeplanung, Infrastrukturplanung) gilt die Methode als hinreichend genau.

Die durchgeführte Validierung verdeutlicht, dass die POR-Methode selbst unter stark eingeschränkter Datenbasis eine realitätsnahe Rekonstruktion der Route erlaubt.

Abbildung 8: Vergleich des Batterieladezustands (SOC) auf einer ca. 110 km langen Busroute: Exakte Route (HF-GPS) versus POR-rekonstruiert.

Methodenlimits

Obwohl die POR-Methode sehr genaue Ergebnisse liefert, besitzt sie – wie jedes rekonstruktive Verfahren – inhärente Grenzen, die vor allem mit der Qualität der Eingangsdaten zusammenhängen. Um diese Grenzen zu quantifizieren, wurde eine systematische Untersuchung durchgeführt, bei der die ursprünglichen Flotten-GPS-Daten (\(\approx\) 5,3 Samples/min) künstlich weiter heruntergesampelt wurden.

Die Untersuchung umfasst folgende Aspekte:

  1. Manuelle Reduktion der GPS-Abtastrate
    • Die Originaldaten wurden schrittweise weiter ausgedünnt (z. B. 4,4 – 3,9 – 2,6 – bis 1,32 Samples/min).
    • Dadurch simuliert man Flotten, deren GPS-Systeme noch niedrigere Datenraten verwenden.
  2. Erneute Rekonstruktion mittels vollständiger POR-Pipeline
    • Auf jeden der heruntergesampelten Datensätze wurden die gleichen Schritte angewendet:
      • Spline-Resampling
      • Map Matching
      • POR-Optimierung
      • Höhenzuordnung
    • So lässt sich isoliert beurteilen, wie empfindlich die Methode auf niedrigere Eingangsdaten reagiert.
  3. Bewertung anhand des simulierten Energieverbrauchs
    • Da eine exakte Routengeometrie bei sehr niedrigen Samplingraten nicht mehr vollständig garantiert werden kann, wurde der Energieverbrauch als robustes Bewertungskriterium gewählt.
    • Dieser ist der zentrale Faktor für Lade- und Depotplanung und daher entscheidend für die Praxis.
  4. Ergebnisse: Die Abweichung des simulier­ten Verbrauchs steigt mit sinkender Samplingfrequenz kontinuierlich an:
    • 5,3 Samples/min: 1,7 % Fehler
    • 4,4 Samples/min: 2,4 % Fehler
    • 3,9 Samples/min: 3,0 % Fehler
    • 2,6 Samples/min: 4,9 % Fehler
    • 1,32 Samples/min: 9,2 % Fehler
  5. Interpretation der Limits
    • Die POR-Methode bleibt bis ca. 4–5 Samples/min sehr zuverlässig (\(<\) 3 % Fehler).
    • Unter ca. 2–3 Samples/min verschlechtern sich die Ergebnisse merklich:
      • Zwischenpunkte fehlen,
      • Kurvenverläufe werden unpräziser,
      • lokal entstehen größere Dynamikverluste.
    • Die Rekonstruktion bleibt dennoch energetisch gut nutzbar, da die Fahrdynamik vergleichsweise schwerer Busse – bedingt durch ihre geringe Leistungsdichte und hohe Trägheit – überwiegend niederfrequent ist. Dadurch reagieren Elektrobusse deutlich weniger empfindlich auf geringe GPS-Samplingraten als dynamischere Fahrzeuge wie Pkw.
  6. Fazit der Limit-Analyse
    • Die POR-Methode ist robust gegenüber moderat niedrigen Samplingfrequenzen.
    • Die Genauigkeit nimmt jedoch erwartungsgemäß ab, wenn die Distanz zwischen GPS-Punkten zu groß wird.
    • Für strategische Planungen (Flottenerweiterung, Infrastruktur, Depotmanagement) bleiben selbst noch ~5–7 % Fehler tolerierbar.
    • Für präzise Einzelanalysen (z. B. Untersuchung einzelner Topografieabschnitte) sind deutlich höhere Datenraten empfehlenswert.

Die Analyse zeigt klar: POR funktioniert zuverlässig – aber die Eingangsdaten dürfen eine gewisse Mindestqualität nicht unterschreiten.